| Naslov originala: | HISTORY OF MATHEMATICS. HISTORIES OF PROBLEMS |
|---|---|
| Prevedli: | Aleš Vavpetič, Petar Pavešić, Gregor Cigler, Primož Potočnik in Martin Vuk (1. del) |
| Gregor Cigler, Primož Potočnik, Alenka Klokočovnik, Petar Pavešić, Pavle Saksida, Damjana Kokol Bukovšek in Martin Vuk (2. del) | |
| Zbirka: | Knjižnica Sigma (številki 67 in 69) |
| Leto izida: | 1999 (1. del), 2001 (2. del) |
| Obseg: | 236 strani (1. del) |
| 316 strani (2. del) | |
| Izvedba: | 14 × 20 cm, mehka vezava |
| ISBN: | 961–212–100–1 (1. del) |
| 961–212–114–1 (2. del) | |
| Cena: | 1. del: POSLO |
| 2. del: 13,50 EUR |
Kot smo že povedali, je vsako poglavje posvečeno nastanku in razvoju enega velikega matematičnega problema. Zgodba se večinoma začne že v antiki, pogosto pa se nadaljuje kar do današnjih časov. Razlaga je dovolj poljudna in razumljiva, s poudarkom na načinih, kako so si v posameznih zgodovinskih obdobjih probleme zastavljali (oz. kako so jih razumeli) in kako so jih poskušali rešiti. Posebna zanimivost je vrsta nalog in vprašanj s povabilom bralcu, naj se jih loti z uporabo starih matematičnih metod: vse so opremljene tudi z rešitvami ali vsaj z namigi za reševanje. Poleg seznama uporabljene literature je na koncu vsakega poglavja dodan tudi krajši seznam knjig in člankov v slovenščini, primernih za nadaljnje branje. Le-ta nadomešča podoben seznam v originalu, ki vsebuje večinoma francoske ali za našega bralca težje dosegljive vire.
Preglejmo še na kratko o čem govorijo posamezna poglavja. Prvi del prevoda jih ima šest in v prvem od njih teče pripoved o praštevilih, od grškega odkritja, da je praštevil neskončno in raznih metod za iskanje praštevil, do danes povsod prisotne uporabe praštevil v kriptografiji. Drugo poglavje govori o popolih številih, to je takih, ki so enaka vsoti svojih pravih deliteljev. Pri tem je posebno zanimiv nekakšen osebni odnos do števil, ko na njihove lastnosti gledamo kot na odsev njihovega „značaja“. Tretje in četrto poglavje sta bolj geometrični. Prvo od teh razlaga, kako so stari Grki znali izračunati velikost Zemlje, razdaljo od Zemlje do Lune in do Sonca, kako so Kopernik, Galilei, Kepler in Newton odkrivali zakonitosti, ki določajo gibanje zvezd, in kako iz Einsteinove relativnostne teorije mogoče sledi, da je vesolje ukrivljeno. Drugo izmed geometrijskih poglavij nam pripoveduje o „slikarski“ geometriji, to je o problemu, kako na sliki ponazorimo globino, in nas navsezadnje pripelje do osnovnih pojmov projektivne geometrije. V petem poglavju se ukvarjamo z zgodovino enega najznačilnejših matematičnih problemov – reševanja enačb, predvsem polinomskih. Ta problem srečamo že v egipčanskih papirusih in mu sledimo od antičnih časov, prek Arabcev do Gaussa in drugih velikih matematikov 18. in 19. stoletja. Rešitev problema je obenem prva uporaba teorije grup, enega najbolj plodnih pojmov sodobne matematike. Zadnje, šesto poglavje, Problem brahistohrone, je nekoliko zahtevnejše, saj zahtava nekaj znanja integriranja. V njem začnemo z ugotovitvijo, da spust po ravnem toboganu ni najhitrejši, in se vprašamo, kakšna naj bo njegova oblika, da bo čas spusta najkrajši. Bernoullijeva rešitev problema je eno prvih zmagoslavij takrat šele nastajajočega variacijskega računa.
Drugi del je obsežnejši, saj ima devet poglavij. Prvo poglavje se začne pri štetju, pa vendar že v nekaj straneh prehodi dolgo pot do teorije množic. Drugo poglavje govori o bolj subtilnem vprašanju: zakaj nam za računanje ne zadoščajo le ulomki in nas popelje od najpreprostejših računskih metod do Dedekindove konstrukcije realnih števil s prerezi. V tretjem poglavju spoznamo presenetljivo dejstvo, da v primeri s ploščino likov prostornine nekega telesa ne moremo vedno določiti tako, da ga razdelimo na manjša pravilna telesa. Izkaže se, da je zadrega huda, eden izmed izhodov je v integralskem računu. V četrtem poglavju nam avtor pomaga, da se vživimo v način premišljevanja starogrških matematikov in dojamemo, zakaj so menili, da le uporaba ravnila in šestila zagotavlja čistost geometrijskih konstrukcij. V petem poglavju najdemo nadvse zabavno poročilo o dveh rahlo okajenih prijateljih, ki se opotekata po cesti in se izmenično zmerjata, zakaj drugi ne hodi naravnost. Ker se ne moreta zmeniti, naslednji dan začneta razpravo, kaj je ravno in kaj ukrivljeno in kako to dvoje ločimo. Čeprav dandanes geometrijo pogosto obravnavamo zelo statično, kot sklop osnovnih pojmov ter trditev, ki sledijo ene iz drugih, bomo v šestem poglavju spoznali, da je geometrija v resnici tesno povezana z gibanjem in da nam kinematični pogled omogoča, da jo bolje razumemo. Ljubitelji odvetniških nadaljevank bodo prišli na svoje v sedmem poglavju, ki se ukvarja z matematično-pravnim zapletom: ali je dopustno pripisati nekaterim dolžinam negativen predznak? Tožilec in obramba se izmenjujeta v razpravi in tudi prič ne manjka. Razsodba in obrazložitev sta podani na koncu poglavja. Osmo poglavje je posvečeno enemu najznamenitejših matematičnih problemov vseh časov: utemeljevanju navidez očitnega dejstva, da skozi vsako točko poteka natanko ena vzporednica k neki dani premici. Zadnje poglavje pa je posvečeno kompleksnim številom in njihovim mnogoterim uporabam v matematiki.
Naj na koncu povemo, da je knjiga v celoti zanimivo in ne preveč zahtevno branje.
© DMFA–založništvo 2003.
Zadnji popravek strani dne 28. februarja 2006.