| Zbirka: | Knjižnica Sigma (številka 73) |
|---|---|
| Leto izida: | 2002 |
| Obseg: | 188 strani |
| Izvedba: | 14 × 20 cm, mehka vezava |
| ISBN: | 961–212–134–6 |
| Cena: | 11,00 EUR |
Knjiga Vesne Omladič obravnava pomemben del uporabne matematike, ki sodi k operacijskim raziskavam. Drugače kot klasična uporabna matematika, ki je namenjena predvsem uporabi v naravoslovju in tehniki, so metode operacijskih raziskav namenjene širši uporabi, tudi ekonomiji in družbenim vedam. Eno od osrednjih področij operacijskih raziskav je teorija odločanja, ki v ožjem pomenu besede preučuje metode, po katerih naj bi se ravnali racionalni posamezniki odvisno od tega, kako presojajo posledice svojih odločitev. V širšem pomenu besede prištevamo sem še nekatera področja, ki so tesno povezana z odločanjem, kot so teorija družbene izbire, teorija uporabnosti in teorija iger.
Delo, ki je sistematično razdeljeno na sedem poglavij, predstavi uvodoma osnovni pojem matematičnega modela in matematičnega načina premišljevanja. Matematični modeli nas usmerjajo k precizni formulaciji naših zamisli. Kot opozarja avtorica, „nam matematični način razmišljanja pomaga predvsem pri sklepanju, torej pri premišljevanju o tem, do kakšnih zaključkov nas lahko pripeljejo neke predpostavke. Uporabnik modela pa je odgovoren, ali je v dani situaciji uporabil ustrezen model.“
Potem ko v drugem poglavju avtorica obravnava modele odločanja, pri katerih so odločevalcu na voljo vse informacije, pomembne za neki problem, v tretjem razčlenjuje odločanje v popolni negotovosti, v četrtem poglavju pa teorijo uporabnosti in izbiranje v tveganih situacijah. Že v uvodnem poglavju namreč opozarja, ko razčlenjuje sanktpeterburški paradoks, da nas računanje povprečij denarnih dobitkov ne pripelje vselej do prave rešitve problema. Pri tem vpelje pojem uporabnosti. Čeprav je dal to idejo ob reševanju sanktpeterburškega paradoksa matematik Daniel Bernoulli že pred skoraj 300 leti, sta jo šele sredi 20. stoletja natančno izdelala John von Neumann in Oskar Morgenstern, ki sta zanjo vpeljala tudi ime teorija uporabnosti.
Peto poglavje razčlenjuje odločanje po več kriterijih, ko želi odločevalec doseči več ciljev hkrati. To so običajno le delni cilji nekega globalnega cilja. Še posebno zanimivo je šesto poglavje o skupinskem odločanju in družbeni izbiri, v katerem se avtorica ukvarja z matematičnimi modeli demokratičnega odločanja skupine, kot je na primer odločanje volivcev na enokrožnih in dvokrožnih volitvah in podobno.
Zadnje, sedmo poglavje pa obravnava teorijo iger, najprej strateške igre, nato antagonistične igre in na koncu še igre s pogajanji. To izjemno pomembno matematično področje preučuje ravnanja v konfliktnih situacijah in se uporablja v ekonomiji, politologiji, sociologiji, biologiji in še marsikje. Konfliktnost situacije se med drugim kaže v vprašanju, kako naj bi se udeleženci dogovorili ob dejstvu, da jih v primeru nesodelovanja čakajo kvečjemu manj zaželene posledice. Udeleženci so tako prisiljeni k pogajanjem, da bi našli primerno rešitev konfliktne situacije. Model take situacije v teoriji iger je igra s pogajanji, ki jo je mogoče obravnavati različno, avtorica pa predstavlja pristop matematika Johna F. Nasha, ki si deli Nobelovo nagrado za ekonomijo za leto 1994, medtem ko ga širša javnost pozna predvsem po filmu Čudoviti um.
Delo Vesne Omladič Matematika in odločanje, ki je opremljeno s slikovnim gradivom ter številnimi nazornimi primeri, je zanimiva in pomembna novost tako na ožjem področju slovenske matematike kakor tudi na interdisciplinarni ravni, saj obravnava tematiko, s katero se ukvarjajo različne vede vse od računalništva in informatike, psihologije in filozofije pa do sociologije, ekonomije in politologije.
© DMFA–založništvo 2003.
Zadnji popravek strani dne 28. februarja 2006.